Calcolo Esempi

求导数 - d/dt t/((t-1)^2)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola di potenza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.2.3
Scomponi da .
Passaggio 5
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Somma e .
Passaggio 9.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.3
Sottrai da .
Passaggio 10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Scomponi da .
Passaggio 10.2
Riscrivi come .
Passaggio 10.3
Scomponi da .
Passaggio 10.4
Riscrivi come .
Passaggio 10.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.