Calcolo Esempi

$\frac{1 - e^{x^{2}}}{1 - e^{1 - x^{2}}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{1 - e^{x^{2}}}{1 - e^{1 - x^{2}}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$1 - e^{1 - x^{2}} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- e^{1 - x^{2}} = - 1$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{1 - x^{2}} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{1 - x^{2}} = - 1$ .

$\frac{- e^{1 - x^{2}}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{e^{1 - x^{2}}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $e^{1 - x^{2}}$ per $1$ .

$e^{1 - x^{2}} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$e^{1 - x^{2}} = 1$

Passaggio 2.3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{1 - x^{2}}) = \ln (1)$

Passaggio 2.4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Espandi $\ln (e^{1 - x^{2}})$ spostando $1 - x^{2}$ fuori dal logaritmo.

$(1 - x^{2}) \ln (e) = \ln (1)$

Passaggio 2.4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(1 - x^{2}) \cdot 1 = \ln (1)$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $1 - x^{2}$ per $1$ .

$1 - x^{2} = \ln (1)$

Passaggio 2.5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$1 - x^{2} = 0$

Passaggio 2.6

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} = - 1$

Passaggio 2.7

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.7.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} = 1$

Passaggio 2.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 2.9

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm 1$

Passaggio 2.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 1$

Passaggio 2.10.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 1$

Passaggio 2.10.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, - 1$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 1, - 1}$

Passaggio 4