Calcolo Esempi

$f (x) = x^{4} - 4 x^{3}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = x^{4} - 4 x^{3}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $x^{4} - 4 x^{3} = 0$ .

$x^{4} - 4 x^{3} = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $x^{3}$ da $x^{4} - 4 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{4}$ .

$x^{3} x - 4 x^{3} = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi $x^{3}$ da $- 4 x^{3}$ .

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Scomponi $x^{3}$ da $x^{3} x + x^{3} \cdot - 4$ .

$x^{3} (x - 4) = 0$

Passaggio 1.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x^{3}$ uguale a $0$ .

$x^{3} = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $x^{3} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 1.2.4.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 1.2.4.2.2

Semplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Passaggio 1.2.4.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 1.2.4.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 0$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{3} (x - 4) = 0$ vera.

$x = 0, 4$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (4, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{4} - 4 {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{4} - 4 \cdot 0^{3}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica ${(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - 4 {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2.4.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - 4 \cdot 0$

Passaggio 2.2.4.1.3

Moltiplica $- 4$ per $0$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (4, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4