Calcolo Esempi

求dR/dM R=M^2(C/2-M/3)
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.3
Somma e .
Passaggio 3.2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.5
e .
Passaggio 3.2.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3
Combina e utilizzando un comune denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Riordina e .
Passaggio 3.3.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.3.3
e .
Passaggio 3.3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.5.2.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2.1.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.2.1.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.2.1.6
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.5.2.1.7
Somma e .
Passaggio 3.5.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.5.3
Riordina i termini.
Passaggio 3.5.4
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.4.2
Scomponi da .
Passaggio 3.5.4.3
Scomponi da .
Passaggio 3.5.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.5.2
Dividi per .
Passaggio 3.5.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.7
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.5.8
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.8.1
Sposta .
Passaggio 3.5.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .