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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia.
Passaggio 3.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.3
Somma e .
Passaggio 3.2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.5
e .
Passaggio 3.2.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3
Combina e utilizzando un comune denominatore.
Passaggio 3.3.1
Riordina e .
Passaggio 3.3.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.3.3
e .
Passaggio 3.3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Semplifica.
Passaggio 3.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.5.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.5.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.5.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.5.2.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.5.2.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2.1.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.2.1.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.2.1.6
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.5.2.1.7
Somma e .
Passaggio 3.5.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.5.3
Riordina i termini.
Passaggio 3.5.4
Scomponi da .
Passaggio 3.5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.4.2
Scomponi da .
Passaggio 3.5.4.3
Scomponi da .
Passaggio 3.5.5
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.5.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.5.2
Dividi per .
Passaggio 3.5.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.7
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.5.8
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.5.8.1
Sposta .
Passaggio 3.5.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .