Calcolo Esempi

$f (t) = - 5 t^{2} + 48 t + 25$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questa derivata usando la regola della catena. Mathway userà un altro metodo.

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 5 t^{2} + 48 t + 25$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [- 5 t^{2}] + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$ .

$\frac{d}{d t} [- 5 t^{2}] + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d t} [- 5 t^{2}]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $- 5 t^{2}$ rispetto a $t$ è $- 5 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$- 5 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$- 5 (2 t) + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$- 10 t + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$

Passaggio 4

Calcola $\frac{d}{d t} [48 t]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché $48$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $48 t$ rispetto a $t$ è $48 \frac{d}{d t} [t]$ .

$- 10 t + 48 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [25]$

Passaggio 4.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- 10 t + 48 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [25]$

Passaggio 4.3

Moltiplica $48$ per $1$ .

$- 10 t + 48 + \frac{d}{d t} [25]$

Passaggio 5

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 5.1

Poiché $25$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $25$ rispetto a $t$ è $0$ .

$- 10 t + 48 + 0$

Passaggio 5.2

Somma $- 10 t + 48$ e $0$ .

$- 10 t + 48$