Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y = logaritmo naturale della radice quadrata di (x-1)/(x+1)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 10
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 10.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1
Somma e .
Passaggio 10.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 10.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10.8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.8.1
Somma e .
Passaggio 10.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.8.3
Moltiplica per .
Passaggio 10.8.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.
Passaggio 11.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 11.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 11.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.5
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.1
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 11.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 11.5.4
Sottrai da .
Passaggio 11.5.5
Somma e .
Passaggio 11.5.6
Somma e .
Passaggio 11.5.7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.7.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.5.7.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.5.8
Moltiplica per .
Passaggio 11.5.9
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 11.5.10
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.10.1
Sposta .
Passaggio 11.5.10.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.5.10.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11.5.10.4
e .
Passaggio 11.5.10.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.5.10.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.10.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.5.10.6.2
Somma e .
Passaggio 11.5.11
Moltiplica per .
Passaggio 11.5.12
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.12.1
Sposta .
Passaggio 11.5.12.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.5.12.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.5.12.4
Somma e .
Passaggio 11.5.12.5
Dividi per .
Passaggio 11.5.13
Semplifica .
Passaggio 11.5.14
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 11.5.15
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.15.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.15.1.1
Sposta .
Passaggio 11.5.15.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.5.15.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.5.15.1.4
Somma e .
Passaggio 11.5.15.1.5
Dividi per .
Passaggio 11.5.15.2
Semplifica .
Passaggio 11.6
Riordina i termini.