Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y = logaritmo in base 5 della radice quadrata di x^2-1
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9
e .
Passaggio 10
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 11
Moltiplica per .
Passaggio 12
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 13
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.2
Somma e .
Passaggio 14
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 15
Semplifica.
Passaggio 16
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 17
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 18
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 19
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.1
Somma e .
Passaggio 19.2
e .
Passaggio 19.3
e .
Passaggio 19.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 19.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.2
Riscrivi come .