Calcolo Esempi

求导数 - d/dx h(x)=(x+x^-1)^3
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.2
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.1.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.1.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.1.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.1.4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.5.1.4.5
Somma e .
Passaggio 3.5.2
Somma e .
Passaggio 3.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.2
e .
Passaggio 3.8
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 3.9
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.9.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.9.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.9.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.9.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.9.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.9.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.9.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.9.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.9.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.9.5.2
e .
Passaggio 3.9.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.9.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.9.8
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.9.9
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.9.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.9.9.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.9.9.2.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.9.9.2.2
Somma e .
Passaggio 3.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.11
Somma e .
Passaggio 3.12
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.12.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.12.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.13
Somma e .