Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=((x^2+1)/(x^2-1))^3
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui è dove e .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Somma e .
Passaggio 3.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1
Somma e .
Passaggio 3.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3
e .
Passaggio 3.8.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.7
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.7.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.7.3
Somma e .
Passaggio 4.7.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.7.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.7.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.7.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.7.8
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.7.9
Somma e .
Passaggio 4.7.10
Moltiplica per .
Passaggio 4.7.11
Moltiplica per .
Passaggio 4.7.12
Moltiplica per .
Passaggio 4.7.13
Sottrai da .
Passaggio 4.7.14
Somma e .
Passaggio 4.7.15
Sottrai da .
Passaggio 4.7.16
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.7.17
Moltiplica per .
Passaggio 4.7.18
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.18.1
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.7.18.2
Somma e .
Passaggio 4.7.19
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.8
Semplifica il denominatore.
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Passaggio 4.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.8.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.8.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.9
Riordina i fattori in .