Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=(csc(x)+cot(x))(csc(x)-cot(x))
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola della somma.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 8
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 9
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Riordina i termini.
Passaggio 9.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.2.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.2.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.2.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.2.1.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.2.1.1.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.2.2.1.1.4
Somma e .
Passaggio 9.2.2.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.2.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.2.1.2.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.2.2.1.2.4
Somma e .
Passaggio 9.2.2.1.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1.3.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.2.1.3.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.2.2.1.3.2
Somma e .
Passaggio 9.2.2.2
Somma e .
Passaggio 9.2.2.3
Sottrai da .
Passaggio 9.2.3
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.3.1
Scomponi da .
Passaggio 9.2.3.2
Scomponi da .
Passaggio 9.2.3.3
Scomponi da .
Passaggio 9.2.4
Riordina e .
Passaggio 9.2.5
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 9.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.7
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.2.7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.2.7.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.2.8
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.8.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.8.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.8.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.8.1.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.8.1.1.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.2.8.1.1.4
Somma e .
Passaggio 9.2.8.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.8.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.8.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.8.1.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.8.1.2.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.8.1.2.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.2.8.1.2.6
Somma e .
Passaggio 9.2.8.1.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.8.1.3.1
Sposta .
Passaggio 9.2.8.1.3.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.8.1.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.8.1.3.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.2.8.1.3.3
Somma e .
Passaggio 9.2.8.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.8.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.8.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.8.2
Somma e .
Passaggio 9.2.8.3
Somma e .
Passaggio 9.2.9
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.9.1
Scomponi da .
Passaggio 9.2.9.2
Scomponi da .
Passaggio 9.2.9.3
Scomponi da .
Passaggio 9.2.10
Riordina e .
Passaggio 9.2.11
Scomponi da .
Passaggio 9.2.12
Scomponi da .
Passaggio 9.2.13
Scomponi da .
Passaggio 9.2.14
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 9.2.15
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.16
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 9.2.17
Riscrivi come .
Passaggio 9.3
Sottrai da .