Calcolo Esempi

$\sin (x) \ln (x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = \ln (x)$ .

$\sin (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$\sin (x) \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 3

$\sin (x)$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sin (x)}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 4

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{x} + \ln (x) \cos (x)$

Passaggio 5

Riordina i termini.

$\cos (x) \ln (x) + \frac{\sin (x)}{x}$