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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 1.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Semplifica.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 6.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8
e .
Passaggio 9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2
Sottrai da .
Passaggio 11
Passaggio 11.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 11.2
e .
Passaggio 11.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 11.4
e .
Passaggio 12
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 14
Somma e .
Passaggio 15
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 16
Passaggio 16.1
Moltiplica per .
Passaggio 16.2
Moltiplica per .
Passaggio 17
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 18
Passaggio 18.1
e .
Passaggio 18.2
e .
Passaggio 19
Eleva alla potenza di .
Passaggio 20
Eleva alla potenza di .
Passaggio 21
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22
Somma e .
Passaggio 23
Elimina il fattore comune.
Passaggio 24
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 25
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 26
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 27
Passaggio 27.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 27.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 27.3
Somma e .
Passaggio 27.4
Dividi per .
Passaggio 28
Semplifica .
Passaggio 29
Somma e .
Passaggio 30
Somma e .
Passaggio 31
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 32
Moltiplica per .
Passaggio 33
Passaggio 33.1
Moltiplica per .
Passaggio 33.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 33.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 33.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 33.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 33.4
Somma e .
Passaggio 34
Riordina i termini.