Calcolo Esempi

求导数 - d/dx tan(arcsin(x))
Passaggio 1
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 1.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Semplifica.
Passaggio 5
Differenzia usando la regola di potenza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 6.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8
e .
Passaggio 9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2
Sottrai da .
Passaggio 11
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 11.2
e .
Passaggio 11.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 11.4
e .
Passaggio 12
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 14
Somma e .
Passaggio 15
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 16
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1
Moltiplica per .
Passaggio 16.2
Moltiplica per .
Passaggio 17
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 18
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1
e .
Passaggio 18.2
e .
Passaggio 19
Eleva alla potenza di .
Passaggio 20
Eleva alla potenza di .
Passaggio 21
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22
Somma e .
Passaggio 23
Elimina il fattore comune.
Passaggio 24
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 25
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 26
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 27
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 27.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 27.3
Somma e .
Passaggio 27.4
Dividi per .
Passaggio 28
Semplifica .
Passaggio 29
Somma e .
Passaggio 30
Somma e .
Passaggio 31
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 32
Moltiplica per .
Passaggio 33
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 33.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 33.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 33.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 33.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 33.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 33.4
Somma e .
Passaggio 34
Riordina i termini.