Calcolo Esempi

$x^{2} + 12 x + 36 - 9 y^{2}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x^{2} + 12 x + 6^{2} - 9 y^{2}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} - 9 y^{2}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 6$ .

${(x + 6)}^{2} - 9 y^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $9 y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

${(x + 6)}^{2} - {(3 y)}^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x + 6$ e $b = 3 y$ .

$(x + 6 + 3 y) (x + 6 - (3 y))$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(x + 6 + 3 y) (x + 6 - 3 y)$