Calcolo Esempi

求dy/dx tan(x-y)=y/(8+x^2)
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Differenzia il lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Riscrivi come .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5
Somma e .
Passaggio 3.6
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2
Riordina i termini.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 5.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.1.1.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.1.2.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.1.1.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1.4.1
Riordina i fattori in .
Passaggio 5.2.1.1.4.2
Riordina e .
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.2.1.2
Riordina e .
Passaggio 5.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 5.3.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.2.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.3.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.3.1.1.1
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3.2.1.3.1.1.2
Somma e .
Passaggio 5.3.2.1.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.3.2.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.1.3.2
Somma e .
Passaggio 5.3.2.1.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.1.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.2.1.7
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.1.7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.1.7.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.1.8
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.8.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.8.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.8.1.1.1
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3.2.1.8.1.1.2
Somma e .
Passaggio 5.3.2.1.8.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.3.2.1.8.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.1.8.2
Somma e .
Passaggio 5.3.2.1.9
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.1.10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.10.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.2.1.10.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.3.2.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 5.3.3
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 5.3.4
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.4.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.5
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.5.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.5.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.6
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.6.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.4
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.5
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.6
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.7
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.8
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.9
Scomponi da .
Passaggio 5.3.7
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.8
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.9
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.3.9.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.9.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.3.9.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.1
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.1.1.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.3.9.3.1.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.3.9.3.1.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.3.9.3.1.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.3.9.3.1.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.1.2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.3.9.3.1.2.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.1.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.1.2.2.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.1.2.2.3
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.1.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.3.9.3.1.2.4
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.1.2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.1.2.4.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.1.2.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.3.9.3.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.9.3.2.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.2.2.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.9.3.2.2.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.9.3.2.2.3
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.9.3.2.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.2.3.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.2.3.1.1
Sposta .
Passaggio 5.3.9.3.2.3.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.2.3.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.9.3.2.3.1.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3.9.3.2.3.1.3
Somma e .
Passaggio 5.3.9.3.2.3.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.2.3.2.1
Sposta .
Passaggio 5.3.9.3.2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.9.3.3
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.9.3.3.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.3
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.4
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.5
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.6
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.7
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.8
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.9.3.3.9
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.10
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.11
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.12
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.13
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.14
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.15
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.16
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.9.3.3.17
Scomponi da .
Passaggio 5.3.9.3.3.18
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.9.3.3.19
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.9.3.3.20
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6
Sostituisci con .