Calcolo Esempi

求dy/dx y=sin(x)^x
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
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Passaggio 3.1
Usa la proprietà dei logaritmi per semplificare la differenziazione.
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Passaggio 3.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2
Espandi spostando fuori dal logaritmo.
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.4.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.5
Converti da a .
Passaggio 3.6
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.7
Differenzia usando la regola di potenza.
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Passaggio 3.7.1
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8
Semplifica.
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Passaggio 3.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3.8.3
Riordina i termini.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .