Calcolo Esempi

求dx/dt x = square root of 1+cot(3t)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.3
e .
Passaggio 4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.2
Sottrai da .
Passaggio 4.6
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.6.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.2.1
e .
Passaggio 4.6.2.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.6.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.6.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.6.5
Somma e .
Passaggio 4.7
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.7.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.8
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.1
e .
Passaggio 4.8.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.8.3
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.3.2
e .
Passaggio 4.8.3.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.8.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.8.5
Moltiplica per .
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Sostituisci con .