Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di xarctan(x) rispetto a x
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
e .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Dividi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di .
++++
Passaggio 5.2
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
++++
Passaggio 5.3
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
++++
+++
Passaggio 5.4
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
++++
---
Passaggio 5.5
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
++++
---
-
Passaggio 5.6
La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.
Passaggio 6
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 7
Applica la regola costante.
Passaggio 8
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 9
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Riordina e .
Passaggio 9.2
Riscrivi come .
Passaggio 10
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 11
Semplifica.
Passaggio 12
Riordina i termini.