Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=x^2sin(x)^4+cos(x)^-2
Passaggio 1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Calcola .
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Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
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Passaggio 2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4
Semplifica.
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Passaggio 4.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.2
Converti da a .
Passaggio 4.3
Riordina i termini.
Passaggio 4.4
Semplifica ciascun termine.
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Passaggio 4.4.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 4.4.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.4.3
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 4.4.4
e .
Passaggio 4.4.5
e .
Passaggio 4.5
Semplifica ciascun termine.
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Passaggio 4.5.1
Scomponi da .
Passaggio 4.5.2
Frazioni separate.
Passaggio 4.5.3
Converti da a .
Passaggio 4.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.5
Frazioni separate.
Passaggio 4.5.6
Converti da a .
Passaggio 4.5.7
Dividi per .