Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=cos(x)^x
Passaggio 1
Usa la proprietà dei logaritmi per semplificare la differenziazione.
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Passaggio 1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.2
Espandi spostando fuori dal logaritmo.
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
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Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
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Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Converti da a .
Passaggio 6
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 7
Differenzia usando la regola di potenza.
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Passaggio 7.1
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 7.2
Moltiplica per .
Passaggio 8
Semplifica.
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Passaggio 8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 8.3
Riordina i termini.