Calcolo Esempi

求dy/dx y=x^2y^3+x^3y^2
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.2.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.6
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3.6
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4
Riordina i termini.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.4
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.4.2
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3
Scomponi da .
Passaggio 5.4.4
Scomponi da .
Passaggio 5.4.5
Scomponi da .
Passaggio 5.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.5.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.5.3.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.2.2
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.2.3
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.4
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.5
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.6
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.6.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.5.3.6.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.6.3
Riordina i fattori in .
Passaggio 6
Sostituisci con .