Calcolo Esempi

求dy/dx y=x^( radice quadrata di x)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Usa la proprietà dei logaritmi per semplificare la differenziazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.2
Espandi spostando fuori dal logaritmo.
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 4.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4.4
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.5
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
e .
Passaggio 4.5.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.6.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.6.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.6.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.6.4
Sottrai da .
Passaggio 4.7
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.8
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.9
e .
Passaggio 4.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.11
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.11.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.11.2
Sottrai da .
Passaggio 4.12
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.13
e .
Passaggio 4.14
e .
Passaggio 4.15
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.16
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.16.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.16.2
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.16.2.1
e .
Passaggio 4.16.2.2
e .
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Sostituisci con .