Calcolo Esempi

Usare la Definizione di Limite per Trovare la Derivata x^3
Passaggio 1
Considera la definizione di limite della derivata.
Passaggio 2
Trova i componenti della definizione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Risolvi la funzione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.1.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 2.1.2.2
La risposta finale è .
Passaggio 2.2
Riordina.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Sposta .
Passaggio 2.2.2
Sposta .
Passaggio 2.2.3
Sposta .
Passaggio 2.2.4
Sposta .
Passaggio 2.2.5
Riordina e .
Passaggio 2.3
Trova i componenti della definizione.
Passaggio 3
Collega i componenti.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Sottrai da .
Passaggio 4.1.2
Somma e .
Passaggio 4.1.3
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.3.2
Scomponi da .
Passaggio 4.1.3.3
Scomponi da .
Passaggio 4.1.3.4
Scomponi da .
Passaggio 4.1.3.5
Scomponi da .
Passaggio 4.2
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.2.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Sposta .
Passaggio 4.2.2.2
Sposta .
Passaggio 4.2.2.3
Riordina e .
Passaggio 5
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 6
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 7
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 8
Sposta l'esponente da fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.
Passaggio 9
Calcola il limite inserendo per tutte le occorrenze di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 9.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 10
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.1.2
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 10.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.1
Somma e .
Passaggio 10.2.2
Somma e .
Passaggio 11