Calcolo Esempi

$\int \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{x}} d x]$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$

Passaggio 3

$\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x$ è una primitiva di $\frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$ , quindi per definizione $\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$ è $\frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$