Calcolo Esempi

$\int_{2}^{5} 4 - 2 x d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{2}^{5} 4 d x + \int_{2}^{5} - 2 x d x$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$4 x]_{2}^{5} + \int_{2}^{5} - 2 x d x$

Passaggio 3

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$4 x]_{2}^{5} - 2 \int_{2}^{5} x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$4 x]_{2}^{5} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{5})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$4 x]_{2}^{5} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5})$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $4 x$ per $5$ e per $2$ .

$(4 \cdot 5) - 4 \cdot 2 - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5})$

Passaggio 5.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $5$ e per $2$ .

$4 \cdot 5 - 4 \cdot 2 - 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 - 4 \cdot 2 - 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$20 - 8 - 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.3

Sottrai $8$ da $20$ .

$12 - 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$12 - 2 (\frac{25}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$12 - 2 (\frac{25}{2} - \frac{4}{2})$

Passaggio 5.2.3.6

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.6.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$12 - 2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 5.2.3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.6.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$12 - 2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Passaggio 5.2.3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$12 - 2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Passaggio 5.2.3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$12 - 2 (\frac{25}{2} - \frac{2}{1})$

Passaggio 5.2.3.6.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$12 - 2 (\frac{25}{2} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 5.2.3.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$12 - 2 (\frac{25}{2} - 2)$

Passaggio 5.2.3.8

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$12 - 2 (\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 5.2.3.9

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$12 - 2 (\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 5.2.3.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$12 - 2 \frac{25 - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.2.3.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.11.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$12 - 2 \frac{25 - 4}{2}$

Passaggio 5.2.3.11.2

Sottrai $4$ da $25$ .

$12 - 2 (\frac{21}{2})$

Passaggio 5.2.3.12

$- 2$ e $\frac{21}{2}$ .

$12 + \frac{- 2 \cdot 21}{2}$

Passaggio 5.2.3.13

Moltiplica $- 2$ per $21$ .

$12 + \frac{- 42}{2}$

Passaggio 5.2.3.14

Elimina il fattore comune di $- 42$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.14.1

Scomponi $2$ da $- 42$ .

$12 + \frac{2 \cdot - 21}{2}$

Passaggio 5.2.3.14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.14.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$12 + \frac{2 \cdot - 21}{2 (1)}$

Passaggio 5.2.3.14.2.2

Elimina il fattore comune.

$12 + \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$12 + \frac{- 21}{1}$

Passaggio 5.2.3.14.2.4

Dividi $- 21$ per $1$ .

$12 - 21$

Passaggio 5.2.3.15

Sottrai $21$ da $12$ .

$- 9$

Passaggio 6