Calcolo Esempi

$\int_{1}^{3} 3 t^{2} + 7 d t$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{1}^{3} 3 t^{2} d t + \int_{1}^{3} 7 d t$

Passaggio 2

Poiché $3$ è costante rispetto a $t$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int_{1}^{3} t^{2} d t + \int_{1}^{3} 7 d t$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t^{2}$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} t^{3}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 7 d t$

Passaggio 4

$\frac{1}{3}$ e $t^{3}$ .

$3 (\frac{t^{3}}{3}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 7 d t$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$3 (\frac{t^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 7 t]_{1}^{3}$

Passaggio 6

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola $\frac{t^{3}}{3}$ per $3$ e per $1$ .

$3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + 7 t]_{1}^{3}$

Passaggio 6.2

Calcola $7 t$ per $3$ e per $1$ .

$3 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$3 (\frac{27}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune di $27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$3 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$3 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{1^{3}}{3}) + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{1^{3}}{3}) + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 (\frac{9}{1} - \frac{1^{3}}{3}) + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.2.2.4

Dividi $9$ per $1$ .

$3 (9 - \frac{1^{3}}{3}) + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$3 (9 - \frac{1}{3}) + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.4

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$3 (9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.5

$9$ e $\frac{3}{3}$ .

$3 (\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 \frac{9 \cdot 3 - 1}{3} + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.7.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$3 \frac{27 - 1}{3} + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.7.2

Sottrai $1$ da $27$ .

$3 (\frac{26}{3}) + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.8

$3$ e $\frac{26}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 26}{3} + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.9

Moltiplica $3$ per $26$ .

$\frac{78}{3} + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.10

Elimina il fattore comune di $78$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.10.1

Scomponi $3$ da $78$ .

$\frac{3 \cdot 26}{3} + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.10.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 26}{3 (1)} + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 26}{3 \cdot 1} + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{26}{1} + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.10.2.4

Dividi $26$ per $1$ .

$26 + 7 \cdot 3 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.11

Moltiplica $7$ per $3$ .

$26 + 21 - 7 \cdot 1$

Passaggio 6.3.12

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$26 + 21 - 7$

Passaggio 6.3.13

Sottrai $7$ da $21$ .

$26 + 14$

Passaggio 6.3.14

Somma $26$ e $14$ .

$40$

Passaggio 7