Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
e .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
e .
Passaggio 6.2
e .
Passaggio 6.3
e .
Passaggio 6.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.5
e .
Passaggio 6.6
e .
Passaggio 6.7
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 6.7.1
Scomponi da .
Passaggio 6.7.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 6.7.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.7.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.7.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.7.2.4
Dividi per .
Passaggio 7
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Moltiplica per .
Passaggio 9
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 10
Passaggio 10.1
e .
Passaggio 10.2
e .
Passaggio 10.3
e .
Passaggio 11
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 12
Passaggio 12.1
Sia . Trova .
Passaggio 12.1.1
Differenzia .
Passaggio 12.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12.1.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 12.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 12.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 13
e .
Passaggio 14
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 15
Passaggio 15.1
Moltiplica per .
Passaggio 15.2
Moltiplica per .
Passaggio 16
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 17
Passaggio 17.1
Riscrivi come .
Passaggio 17.2
Semplifica.
Passaggio 17.2.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 17.2.2
e .
Passaggio 17.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 17.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 17.2.5
e .
Passaggio 17.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 17.2.7
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 17.2.7.1
Scomponi da .
Passaggio 17.2.7.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 17.2.7.2.1
Scomponi da .
Passaggio 17.2.7.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 17.2.7.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 17.2.7.2.4
Dividi per .
Passaggio 18
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 19
Passaggio 19.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 19.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 19.1.2
Semplifica.
Passaggio 19.1.2.1
Moltiplica .
Passaggio 19.1.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 19.1.2.1.2
e .
Passaggio 19.1.2.2
e .
Passaggio 19.1.2.3
e .
Passaggio 19.1.3
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 19.1.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 19.1.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 19.2
Riordina i termini.