Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale della radice quadrata di x logaritmo naturale di 2x rispetto a x
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
e .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
e .
Passaggio 4.2
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.3.3
e .
Passaggio 4.3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.3.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.5.2
Sottrai da .
Passaggio 5
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 6
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Riscrivi come .
Passaggio 6.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
e .
Passaggio 6.2.2
e .
Passaggio 6.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.5
Moltiplica per .