Calcolo Esempi

$\int \sec^{2} (x) - \sin (x) d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \sec^{2} (x) d x + \int - \sin (x) d x$

Passaggio 2

Poiché la derivata di $\tan (x)$ è $\sec^{2} (x)$ , l'integrale di $\sec^{2} (x)$ è $\tan (x)$ .

$\tan (x) + C + \int - \sin (x) d x$

Passaggio 3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$\tan (x) + C - \int \sin (x) d x$

Passaggio 4

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$\tan (x) + C - (- \cos (x) + C)$

Passaggio 5

Semplifica.

$\tan (x) + \cos (x) + C$