Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 1.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.2
Differenzia.
Passaggio 1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 1.2.4.1
Somma e .
Passaggio 1.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.5
Differenzia.
Passaggio 2.5.1
Somma e .
Passaggio 2.5.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.5.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5.5
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.5.5.1
Somma e .
Passaggio 2.5.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 2.6.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.6.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.9
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.10
Somma e .
Passaggio 2.11
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.12
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.13
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.14
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.14.1
Somma e .
Passaggio 2.14.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.14.3
Riordina i termini.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Calcola .
Passaggio 3.2.1
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.6
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2.6.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.6.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2.7
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2.7.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.7.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2.8
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.9
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.11
Somma e .
Passaggio 3.2.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.13
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.2.13.1
Sposta .
Passaggio 3.2.13.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.13.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.13.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.2.13.3
Somma e .
Passaggio 3.2.14
Somma e .
Passaggio 3.2.15
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.16
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.17
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.2.18
Somma e .
Passaggio 3.3
Calcola .
Passaggio 3.3.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 3.3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.3.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 3.3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.3.2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.6
Somma e .
Passaggio 3.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.9
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.3.10
Somma e .
Passaggio 3.4
Raccogli i termini.
Passaggio 3.4.1
Riordina i fattori di .
Passaggio 3.4.2
Somma e .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Calcola .
Passaggio 4.2.1
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 4.2.2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 4.2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2.2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.2.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2.6
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 4.2.6.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2.6.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.2.6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.2.7
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 4.2.7.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2.7.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2.7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.2.8
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2.9
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.2.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2.11
Somma e .
Passaggio 4.2.12
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.13
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.2.13.1
Sposta .
Passaggio 4.2.13.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.13.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.13.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.13.3
Somma e .
Passaggio 4.2.14
Somma e .
Passaggio 4.2.15
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.16
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.17
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.18
Somma e .
Passaggio 4.3
Calcola .
Passaggio 4.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 4.3.3
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 4.3.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.3.3.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.3.4
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.5
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.3.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.7
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 4.3.7.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.3.7.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.3.7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.3.8
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 4.3.8.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.3.8.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.8.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.3.9
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.10
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.3.11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.12
Somma e .
Passaggio 4.3.13
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.14
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.3.14.1
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.14.2
Somma e .
Passaggio 4.3.15
Somma e .
Passaggio 4.3.16
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.17
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.18
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.19
Somma e .
Passaggio 4.3.20
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.21
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.22
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.23
Somma e .
Passaggio 4.4
Semplifica.
Passaggio 4.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4.2
Raccogli i termini.
Passaggio 4.4.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 4.4.2.3
Somma e .