Calcolo Esempi

Valutare Utilizzando la Regola di L'Hospital limite per x tendente a 8 di (1-5/x)^x
Passaggio 1
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 1.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2
Utilizza la proprietà dei logaritmi per semplificare il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Espandi spostando fuori dal logaritmo.
Passaggio 3
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sposta il limite nell'esponente.
Passaggio 3.2
Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando tende a .
Passaggio 3.3
Sposta il limite all'interno del logaritmo.
Passaggio 3.4
Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando tende a .
Passaggio 3.5
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 3.6
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 4
Calcola il limite inserendo per tutte le occorrenze di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 4.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 4.3
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 5
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 5.2
L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.
Passaggio 5.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2
Sottrai da .
Passaggio 5.4
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 5.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.6
Eleva alla potenza di .