Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 1.3
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 1.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.4
Differenzia.
Passaggio 1.4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.4.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.4.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.4.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 1.4.4.1
Somma e .
Passaggio 1.4.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.7
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.8
Somma e .
Passaggio 1.9
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.10
Moltiplica per .
Passaggio 1.11
Semplifica.
Passaggio 1.11.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.11.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.11.3
Scomponi da .
Passaggio 1.11.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.11.3.2
Scomponi da .
Passaggio 1.11.3.3
Scomponi da .
Passaggio 1.11.4
Somma e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 2.3
Differenzia.
Passaggio 2.3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.6
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.3.6.1
Somma e .
Passaggio 2.3.6.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 2.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.4.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.5
Differenzia.
Passaggio 2.5.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.5.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.5.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5.5
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.5.5.1
Somma e .
Passaggio 2.5.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6
Semplifica.
Passaggio 2.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.6
Scomponi da .
Passaggio 2.6.6.1
Scomponi da .
Passaggio 2.6.6.2
Scomponi da .
Passaggio 2.6.6.3
Scomponi da .
Passaggio 2.6.7
Riordina i fattori di .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola multipla costante.
Passaggio 3.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Passaggio 3.1.2.1
Somma e .
Passaggio 3.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.1.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 3.3
Differenzia.
Passaggio 3.3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.6
Somma e .
Passaggio 3.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.7
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.7.1
Somma e .
Passaggio 3.7.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.8
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 3.9
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 3.9.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.9.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.9.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.10
Differenzia.
Passaggio 3.10.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.10.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.10.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.10.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.10.4.1
Somma e .
Passaggio 3.10.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.11
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.12
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.13
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.14
Somma e .
Passaggio 3.15
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.16
Moltiplica per .
Passaggio 3.17
Semplifica.
Passaggio 3.17.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.17.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.3
Scomponi da .
Passaggio 3.17.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.17.3.2
Scomponi da .
Passaggio 3.17.3.3
Scomponi da .
Passaggio 3.17.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.17.4.1
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 3.17.4.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.17.4.2.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 3.17.4.2.1.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.17.4.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.2.2
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 3.17.4.2.2.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.17.4.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.2.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.17.4.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.2.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.17.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.17.4.4
Semplifica.
Passaggio 3.17.4.4.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.4.1.1
Sposta .
Passaggio 3.17.4.4.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.4.1.3
Somma e .
Passaggio 3.17.4.4.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.17.4.4.3
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.17.4.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.5
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.17.4.5.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.5.1.1
Sposta .
Passaggio 3.17.4.5.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.5.1.3
Somma e .
Passaggio 3.17.4.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.5.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.5.3.1
Sposta .
Passaggio 3.17.4.5.3.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.5.3.3
Somma e .
Passaggio 3.17.4.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.6
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.17.4.6.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.17.4.6.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.17.4.6.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.17.4.6.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.17.4.6.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.17.4.6.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.17.4.6.4
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.17.4.6.4.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.17.4.6.4.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.6.4.1.1.1
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.6.4.1.1.2
Somma e .
Passaggio 3.17.4.6.4.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.17.4.6.4.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.6.4.2
Somma e .
Passaggio 3.17.4.6.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.17.4.6.6
Semplifica.
Passaggio 3.17.4.6.6.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.6.6.1.1
Sposta .
Passaggio 3.17.4.6.6.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.6.6.1.3
Somma e .
Passaggio 3.17.4.6.6.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.17.4.6.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.6.7
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.17.4.6.7.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.6.7.1.1
Sposta .
Passaggio 3.17.4.6.7.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.6.7.1.3
Somma e .
Passaggio 3.17.4.6.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.6.8
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 3.17.4.6.9
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.17.4.6.9.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 3.17.4.6.9.1.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.17.4.6.9.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.6.9.2
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 3.17.4.6.9.2.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.17.4.6.9.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.6.9.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.6.9.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.17.4.6.9.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.6.9.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.17.4.7
Somma e .
Passaggio 3.17.4.8
Somma e .
Passaggio 3.17.4.9
Somma e .
Passaggio 3.17.4.10
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 3.17.4.11
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.17.4.11.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.17.4.11.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.11.2.1
Sposta .
Passaggio 3.17.4.11.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.11.2.3
Somma e .
Passaggio 3.17.4.11.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.11.4
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.17.4.11.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.11.5.1
Sposta .
Passaggio 3.17.4.11.5.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.11.5.3
Somma e .
Passaggio 3.17.4.11.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.11.7
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.17.4.11.8
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.11.8.1
Sposta .
Passaggio 3.17.4.11.8.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.17.4.11.8.3
Somma e .
Passaggio 3.17.4.11.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.11.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.11.11
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.11.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.11.13
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.11.14
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.4.12
Somma e .
Passaggio 3.17.4.13
Somma e .
Passaggio 3.17.4.14
Somma e .
Passaggio 3.17.5
Somma e .
Passaggio 3.17.6
Somma e .
Passaggio 3.17.7
Somma e .
Passaggio 3.17.8
Somma e .
Passaggio 3.17.9
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.17.10
Semplifica.
Passaggio 3.17.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.10.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.10.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.10.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.10.5
Moltiplica per .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Calcola .
Passaggio 4.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Calcola .
Passaggio 4.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4
Calcola .
Passaggio 4.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.5
Calcola .
Passaggio 4.5.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.5.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.6
Differenzia usando la regola della costante.
Passaggio 4.6.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.6.2
Somma e .