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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 4.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4
e .
Passaggio 4.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.6.2
Sottrai da .
Passaggio 4.7
Riduci le frazioni.
Passaggio 4.7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.7.2
e .
Passaggio 4.7.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.7.4
e .
Passaggio 4.8
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.10
Somma e .
Passaggio 4.11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.12
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.13
Riduci le frazioni.
Passaggio 4.13.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.13.2
e .
Passaggio 4.13.3
e .
Passaggio 4.14
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.15
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.16
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.17
Somma e .
Passaggio 4.18
Scomponi da .
Passaggio 4.19
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.19.1
Scomponi da .
Passaggio 4.19.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.19.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.20
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.21
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.22
Moltiplica per .
Passaggio 4.23
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.24
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.25
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.25.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.25.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.25.3
Somma e .
Passaggio 4.25.4
Dividi per .
Passaggio 4.26
Semplifica .
Passaggio 4.27
Sottrai da .
Passaggio 4.28
Riordina i termini.
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Sostituisci con .