Calcolo Esempi

求dy/dx y=x radice quadrata di 1-x^2
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4
e .
Passaggio 4.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.6.2
Sottrai da .
Passaggio 4.7
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.7.2
e .
Passaggio 4.7.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.7.4
e .
Passaggio 4.8
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.10
Somma e .
Passaggio 4.11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.12
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.13
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.13.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.13.2
e .
Passaggio 4.13.3
e .
Passaggio 4.14
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.15
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.16
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.17
Somma e .
Passaggio 4.18
Scomponi da .
Passaggio 4.19
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.19.1
Scomponi da .
Passaggio 4.19.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.19.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.20
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.21
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.22
Moltiplica per .
Passaggio 4.23
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.24
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.25
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.25.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.25.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.25.3
Somma e .
Passaggio 4.25.4
Dividi per .
Passaggio 4.26
Semplifica .
Passaggio 4.27
Sottrai da .
Passaggio 4.28
Riordina i termini.
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Sostituisci con .