Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=-(x^2)/16+2/x-x^(3/2)+1/(3x^2)+x/3
Passaggio 1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4
e .
Passaggio 2.5
e .
Passaggio 2.6
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Scomponi da .
Passaggio 2.6.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.6.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.6.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.4
Moltiplica per .
Passaggio 4
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4
e .
Passaggio 4.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.6.2
Sottrai da .
Passaggio 4.7
e .
Passaggio 5
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.5
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.6
Moltiplica per .
Passaggio 5.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.8
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.9
Sottrai da .
Passaggio 5.10
e .
Passaggio 5.11
e .
Passaggio 5.12
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 5.13
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.3
Moltiplica per .
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 7.2
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
e .
Passaggio 7.2.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.3
Riordina i termini.