Calcolo Esempi

求导数 - d/dx ((x+5)/(x^2+2))^2
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
e .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Somma e .
Passaggio 4.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.1
Somma e .
Passaggio 4.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.3
Moltiplica per .
Passaggio 5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.2
Somma e .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.1
Sposta .
Passaggio 6.4.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.3
Sottrai da .
Passaggio 6.4.4
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 6.4.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.5.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 6.4.5.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.5.2.1
Sposta .
Passaggio 6.4.5.2.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.5.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.4.5.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.4.5.2.3
Somma e .
Passaggio 6.4.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.5.5
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 6.4.5.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.5.6.1
Sposta .
Passaggio 6.4.5.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.5.7
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.5.8
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.5.9
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.5.10
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.6
Sottrai da .
Passaggio 6.4.7
Sottrai da .
Passaggio 6.5
Riordina i termini.
Passaggio 6.6
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.6.1
Scomponi da .
Passaggio 6.6.2
Scomponi da .
Passaggio 6.6.3
Scomponi da .
Passaggio 6.6.4
Scomponi da .
Passaggio 6.6.5
Scomponi da .
Passaggio 6.6.6
Scomponi da .
Passaggio 6.6.7
Scomponi da .
Passaggio 6.7
Scomponi da .
Passaggio 6.8
Scomponi da .
Passaggio 6.9
Scomponi da .
Passaggio 6.10
Scomponi da .
Passaggio 6.11
Scomponi da .
Passaggio 6.12
Riscrivi come .
Passaggio 6.13
Scomponi da .
Passaggio 6.14
Riscrivi come .
Passaggio 6.15
Sposta il negativo davanti alla frazione.