Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=(7-sec(x))/(tan(x))
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Somma e .
Passaggio 2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7
Somma e .
Passaggio 8
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 9
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1.2.1
Sposta .
Passaggio 9.3.1.2.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.3.1.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.3.1.2.3
Somma e .
Passaggio 9.3.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 9.3.2.2
Scomponi da .
Passaggio 9.3.2.3
Scomponi da .
Passaggio 9.3.2.4
Scomponi da .
Passaggio 9.3.2.5
Scomponi da .
Passaggio 9.3.3
Sposta .
Passaggio 9.3.4
Riordina e .
Passaggio 9.3.5
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 9.3.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.8
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 9.3.9
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.9.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.3.9.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.3.9.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.3.9.4
Somma e .
Passaggio 9.4
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.4.2
Scomponi da .
Passaggio 9.4.3
Scomponi da .
Passaggio 9.5
Scomponi da .
Passaggio 9.6
Frazioni separate.
Passaggio 9.7
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 9.8
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 9.9
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 9.10
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.10.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.10.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.11
Converti da a .
Passaggio 9.12
e .
Passaggio 9.13
Frazioni separate.
Passaggio 9.14
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 9.15
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 9.16
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 9.17
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.17.1
Converti da a .
Passaggio 9.17.2
Converti da a .
Passaggio 9.18
Dividi per .
Passaggio 9.19
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.20
Moltiplica per .