Calcolo Esempi

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{x^{3} + x^{2} - 2 x}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 2 x - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 4, 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x^{3} + x^{2} - 2 x}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{3} + x^{2} - 2 x$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x \cdot x^{2} + x^{2} - 2 x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 2}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x \cdot x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x (x^{2} + x) + x \cdot - 2}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} + x) + x \cdot - 2$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x (x^{2} + x - 2)}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2} + x - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $1$ .

$- 1, 2$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x ((x - 1) (x + 2))}$

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x (x - 1) (x + 2)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x (x - 1) (x + 2)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 4}{x (x - 1)}$