Calcolo Esempi

求2nd的导数 f(x)=(x^2-1)/(x^2+1)
Passaggio 1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 1.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.4.1
Somma e .
Passaggio 1.2.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.2.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.8
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.1
Somma e .
Passaggio 1.2.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.5.1
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.5.1.1
Sottrai da .
Passaggio 1.3.5.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.5.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.5.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.5.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.5.3
Somma e .
Passaggio 2
Trova la derivata seconda.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola di potenza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.5
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.5.2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.5.2.3
Scomponi da .
Passaggio 2.6
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Scomponi da .
Passaggio 2.6.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.6.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.7
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.10
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.10.1
Somma e .
Passaggio 2.10.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.11
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.12
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.13
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.14
Somma e .
Passaggio 2.15
Sottrai da .
Passaggio 2.16
e .
Passaggio 2.17
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.17.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.17.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.17.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.17.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.17.3
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.17.3.1
Scomponi da .
Passaggio 2.17.3.2
Scomponi da .
Passaggio 2.17.3.3
Scomponi da .
Passaggio 2.17.4
Scomponi da .
Passaggio 2.17.5
Riscrivi come .
Passaggio 2.17.6
Scomponi da .
Passaggio 2.17.7
Riscrivi come .
Passaggio 2.17.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3
Trova la derivata terza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3.3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.7
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.7.1
Somma e .
Passaggio 3.3.7.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.5
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.5.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.5
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.5.1
Somma e .
Passaggio 3.5.5.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.5.2.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.5.5.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.3
e .
Passaggio 3.5.5.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 3.6.3.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.2.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.2.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.6.3.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.2.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.2.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.6.3.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.2.4
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3.6.3.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.2.6
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3.6.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.6.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.6.1.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.6.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.6.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.6.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.6.1.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.6.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.6.2.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.6.2.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.6.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.6.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.6.2.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.6.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.6.3.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.6.3.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.6.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.6.3.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.6.3.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.7
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.8.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.8.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.9
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.10
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.3.11
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.11.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.11.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.11.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.12
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.12.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.12.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.12.1.1.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.12.1.1.2
Somma e .
Passaggio 3.6.3.12.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.12.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.12.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.12.2
Somma e .
Passaggio 3.6.3.13
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.14
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.14.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.14.1.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.14.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.14.1.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.14.1.2
Somma e .
Passaggio 3.6.3.14.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.14.2.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.14.2.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.14.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.14.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.14.2.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.14.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.15
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 3.6.3.16
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.16.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.16.1.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.16.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.16.1.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.16.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.6.3.16.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.16.3.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.16.3.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.16.3.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.16.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.16.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.16.5.1
Sposta .
Passaggio 3.6.3.16.5.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.16.5.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.16.5.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.16.5.3
Somma e .
Passaggio 3.6.3.16.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.17
Somma e .
Passaggio 3.6.3.18
Somma e .
Passaggio 3.6.3.19
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3.20
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.20.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.20.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.20.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.20.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.21
Sottrai da .
Passaggio 3.6.3.22
Sottrai da .
Passaggio 3.6.3.23
Sottrai da .
Passaggio 3.6.3.24
Somma e .
Passaggio 3.6.3.25
Riscrivi in una forma fattorizzata.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.25.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.25.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.3.25.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.6.3.25.1.3
Scomponi da .
Passaggio 3.6.3.25.1.4
Scomponi da .
Passaggio 3.6.3.25.1.5
Scomponi da .
Passaggio 3.6.3.25.1.6
Scomponi da .
Passaggio 3.6.3.25.1.7
Scomponi da .
Passaggio 3.6.3.25.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.25.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 3.6.3.25.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 3.6.3.25.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 3.6.3.25.4
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.3.25.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.3.25.6
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 3.6.3.25.7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.25.7.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.3.25.7.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 3.6.3.25.8
Raccogli gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.25.8.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.3.25.8.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.3.25.8.3
Scomponi da .
Passaggio 3.6.3.25.8.4
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.3.25.8.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.25.8.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.25.8.7
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.25.8.8
Somma e .
Passaggio 3.6.3.25.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.4
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.4.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.4.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.4.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.4.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.6.4.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6.4.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.6.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 4
Trova la derivata quarta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 4.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.4
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4.5
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.5.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.5.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.5.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.4.1
Somma e .
Passaggio 4.5.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.6
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4.7
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.7.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.7.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.7.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.4.1
Somma e .
Passaggio 4.7.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.7.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.7.6
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.7.6.2
Somma e .
Passaggio 4.8
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.8.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.8.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.9
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.9.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.9.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.9.2.3
Scomponi da .
Passaggio 4.10
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.10.1
Scomponi da .
Passaggio 4.10.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.10.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.11
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.12
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.13
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.14
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.14.1
Somma e .
Passaggio 4.14.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.15
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.16
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.17
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.18
Somma e .
Passaggio 4.19
e .
Passaggio 4.20
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.1.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.4.1.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.4.1.1.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.4.1.1.4
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.1.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.1.4.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.20.4.1.1.4.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.1.4.1.2.1
Sposta .
Passaggio 4.20.4.1.1.4.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.1.4.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.1.4.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.1.4.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.1.4.2
Sottrai da .
Passaggio 4.20.4.1.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.2.1
Sottrai da .
Passaggio 4.20.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 4.20.4.1.3
Somma e .
Passaggio 4.20.4.1.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.4.1.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.4.1.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.4.1.5
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.5.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.5.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.20.4.1.5.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.5.1.2.1
Sposta .
Passaggio 4.20.4.1.5.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.20.4.1.5.1.2.3
Somma e .
Passaggio 4.20.4.1.5.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.20.4.1.5.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 4.20.4.1.5.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.5.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.5.2
Somma e .
Passaggio 4.20.4.1.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.4.1.7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.8
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.8.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.8.1.1
Sposta .
Passaggio 4.20.4.1.8.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.8.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.20.4.1.8.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.20.4.1.8.1.3
Somma e .
Passaggio 4.20.4.1.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.9
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.9.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.4.1.9.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.4.1.9.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.4.1.10
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.10.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.10.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.10.1.1.1
Sposta .
Passaggio 4.20.4.1.10.1.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.10.1.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.20.4.1.10.1.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.20.4.1.10.1.1.3
Somma e .
Passaggio 4.20.4.1.10.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.10.1.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.10.1.3.1
Sposta .
Passaggio 4.20.4.1.10.1.3.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.4.1.10.1.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.20.4.1.10.1.3.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.20.4.1.10.1.3.3
Somma e .
Passaggio 4.20.4.1.10.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.10.2
Sottrai da .
Passaggio 4.20.4.1.10.3
Somma e .
Passaggio 4.20.4.1.11
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.20.4.1.12
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.1.13
Moltiplica per .
Passaggio 4.20.4.2
Sottrai da .
Passaggio 4.20.4.3
Somma e .
Passaggio 4.20.5
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.20.5.1
Scomponi da .
Passaggio 4.20.5.2
Scomponi da .
Passaggio 4.20.5.3
Scomponi da .
Passaggio 4.20.5.4
Scomponi da .
Passaggio 4.20.5.5
Scomponi da .
Passaggio 4.20.6
Scomponi da .
Passaggio 4.20.7
Scomponi da .
Passaggio 4.20.8
Scomponi da .
Passaggio 4.20.9
Riscrivi come .
Passaggio 4.20.10
Scomponi da .
Passaggio 4.20.11
Riscrivi come .
Passaggio 4.20.12
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5
La derivata quarta di rispetto a è .