Calcolo Esempi

$f (x) = - \frac{9}{x}$

Passaggio 1

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \frac{9}{x}$ rispetto a $x$ è $- 9 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$- 9 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{1}{x}$ come $x^{- 1}$ .

$- 9 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$- 9 (- x^{- 2})$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$9 x^{- 2}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 5.2

$9$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{9}{x^{2}}$