Calcolo Esempi

求导数 - d/dx radice quadrata del logaritmo naturale di 3x
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Sottrai da .
Passaggio 7
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.2
e .
Passaggio 7.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 8
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 8.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 9
Differenzia usando la regola multipla costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9.4
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.4.1
e .
Passaggio 9.4.2
Scomponi da .
Passaggio 10
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Scomponi da .
Passaggio 10.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 12
Moltiplica per .