Calcolo Esempi

求导数 - d/dx ( logaritmo naturale di x)/(e^x)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Moltiplica per .
Passaggio 6
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Combina.
Passaggio 6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 8.2
Riordina i termini.
Passaggio 8.3
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Scomponi da .
Passaggio 8.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.3
Scomponi da .
Passaggio 8.4
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.4.1
Scomponi da .
Passaggio 8.4.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 8.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.5
Scomponi da .
Passaggio 8.6
Riscrivi come .
Passaggio 8.7
Scomponi da .
Passaggio 8.8
Riscrivi come .
Passaggio 8.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.