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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.4.1
Somma e .
Passaggio 2.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.8
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.8.1
Somma e .
Passaggio 2.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.4.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.4.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.4.1.1.1
Sposta .
Passaggio 3.4.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2
Sottrai da .
Passaggio 3.5
Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.
Passaggio 3.5.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.2
Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.
Passaggio 3.5.3
Riscrivi il polinomio.
Passaggio 3.5.4
Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato , dove e .
Passaggio 3.6
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.6.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.6.2
Riscrivi l'espressione.