Calcolo Esempi

$5 x^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5 x^{\frac{3}{2}}$ rispetto a $x$ è $5 \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{3}{2}$ .

$5 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1})$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$5 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$5 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$5 (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}})$

Passaggio 6.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$5 (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 7

$\frac{3}{2}$ e $x^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Passaggio 8

$5$ e $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{5 (3 x^{\frac{1}{2}})}{2}$

Passaggio 9

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 x^{\frac{1}{2}}}{2}$