Calcolo Esempi

$x = - 2$ , $x = 1$ , $y = 2 x$ , $y = x^{2} - 3$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$2 x = x^{2} - 3$

Passaggio 1.2

Risolvi $2 x = x^{2} - 3$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - x^{2} = - 3$

Passaggio 1.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - x^{2} + 3 = 0$

Passaggio 1.2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Scomponi $- 1$ da $2 x - x^{2} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Riordina $2 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x + 3 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.3

Scomponi $- 1$ da $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) + 3 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.4

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 3)$ .

$- (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Scomponi $x^{2} - 2 x - 3$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 3, 1 + y = x^{2} - 3$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 3) (x + 1)) = 0$

Passaggio 1.2.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 3) (x + 1) = 0$

Passaggio 1.2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0 + y = x^{2} - 3$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 1.2.6

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.6.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 1.2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 3) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 3, - 1$

Passaggio 1.3

Risolvi $y$ quando $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci $x$ per $3$ .

$y = {(3)}^{2} - 3$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci $3$ per $x$ in $y = {(3)}^{2} - 3$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3^{2} - 3$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica $3^{2} - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = 9 - 3$

Passaggio 1.3.2.2.2

Sottrai $3$ da $9$ .

$y = 6$

Passaggio 1.4

Risolvi $y$ quando $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci $x$ per $- 1$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 3$

Passaggio 1.4.2

Semplifica ${(- 1)}^{2} - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = 1 - 3$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $3$ da $1$ .

$y = - 2$

Passaggio 1.5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 6)$

$(- 1, - 2)$

$(3, 6)$

$(- 1, - 2)$

Passaggio 2

L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.

$A r e a = \int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 3 d x - \int_{- 2}^{- 1} 2 x d x$

Passaggio 3

Integra per trovare l'area tra $- 2$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 3 - (2 x) d x$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 3 - 2 x d x$

Passaggio 3.3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 2}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 3 d x + \int_{- 2}^{- 1} - 2 x d x$

Passaggio 3.4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{- 1} + \int_{- 2}^{- 1} - 3 d x + \int_{- 2}^{- 1} - 2 x d x$

Passaggio 3.5

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{- 1} + - 3 x]_{- 2}^{- 1} + \int_{- 2}^{- 1} - 2 x d x$

Passaggio 3.6

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{- 1} + - 3 x]_{- 2}^{- 1} - 2 \int_{- 2}^{- 1} x d x$

Passaggio 3.7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{- 1} + - 3 x]_{- 2}^{- 1} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2}^{- 1})$

Passaggio 3.8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{- 1}$ e $- 3 x]_{- 2}^{- 1}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{- 2}^{- 1} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2}^{- 1})$

Passaggio 3.8.1.2

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{- 2}^{- 1} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{- 1})$

Passaggio 3.8.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ per $- 1$ e per $- 2$ .

$(\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} - 3 \cdot - 1) - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{- 1})$

Passaggio 3.8.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $- 1$ e per $- 2$ .

$(\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} - 3 \cdot - 1) - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.2

$\frac{1}{3}$ e $- 1$ .

$\frac{- 1}{3} - 3 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{3} - 3 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.4

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{3} + 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.5

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.6

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 + 3 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.8.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- 1 + 9}{3} - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.8.2

Somma $- 1$ e $9$ .

$\frac{8}{3} - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.9

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 8 - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.10

$\frac{1}{3}$ e $- 8$ .

$\frac{8}{3} - (\frac{- 8}{3} - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{8}{3} - (- \frac{8}{3} - 3 \cdot - 2) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.12

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$\frac{8}{3} - (- \frac{8}{3} + 6) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.13

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - (- \frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.14

$6$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - (- \frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}) - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8}{3} - \frac{- 8 + 6 \cdot 3}{3} - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.16.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{8}{3} - \frac{- 8 + 18}{3} - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.16.2

Somma $- 8$ e $18$ .

$\frac{8}{3} - \frac{10}{3} - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.17

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 - 10}{3} - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.18

Sottrai $10$ da $8$ .

$\frac{- 2}{3} - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.19

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3} - 2 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.20

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{2}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.21

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{2}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{4}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.22

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.22.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- \frac{2}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.22.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.22.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{2}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Passaggio 3.8.2.3.22.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Passaggio 3.8.2.3.22.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{2}{1})$

Passaggio 3.8.2.3.22.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$- \frac{2}{3} - 2 (\frac{1}{2} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 3.8.2.3.23

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- \frac{2}{3} - 2 (\frac{1}{2} - 2)$

Passaggio 3.8.2.3.24

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} - 2 (\frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.25

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} - 2 (\frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.26

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{2}{3} - 2 \frac{1 - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.8.2.3.27

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.27.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- \frac{2}{3} - 2 \frac{1 - 4}{2}$

Passaggio 3.8.2.3.27.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$- \frac{2}{3} - 2 (\frac{- 3}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.28

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3} - 2 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.29

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$- \frac{2}{3} + 2 (\frac{3}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.30

$2$ e $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{2}$

Passaggio 3.8.2.3.31

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{2}{3} + \frac{6}{2}$

Passaggio 3.8.2.3.32

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.32.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{2}$

Passaggio 3.8.2.3.32.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.32.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{2 (1)}$

Passaggio 3.8.2.3.32.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.8.2.3.32.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2}{3} + \frac{3}{1}$

Passaggio 3.8.2.3.32.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$- \frac{2}{3} + 3$

Passaggio 3.8.2.3.33

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.8.2.3.34

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.8.2.3.35

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.8.2.3.36

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.36.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- 2 + 9}{3}$

Passaggio 3.8.2.3.36.2

Somma $- 2$ e $9$ .

$\frac{7}{3}$

Passaggio 4

$A r e a = \int_{- 1}^{1} 2 x d x - \int_{- 1}^{1} x^{2} - 3 d x$

Passaggio 5

Integra per trovare l'area tra $- 1$ e $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{- 1}^{1} 2 x - (x^{2} - 3) d x$

Passaggio 5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x - x^{2} - - 3$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$2 x - x^{2} + 3$

$\int_{- 1}^{1} 2 x - x^{2} + 3 d x$

Passaggio 5.3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 1}^{1} 2 x d x + \int_{- 1}^{1} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 3 d x$

Passaggio 5.4

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int_{- 1}^{1} x d x + \int_{- 1}^{1} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 3 d x$

Passaggio 5.5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 3 d x$

Passaggio 5.6

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 3 d x$

Passaggio 5.7

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{1}) - \int_{- 1}^{1} x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 3 d x$

Passaggio 5.8

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{1}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 d x$

Passaggio 5.9

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{1}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 d x$

Passaggio 5.10

Applica la regola costante.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{1}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + 3 x]_{- 1}^{1}$

Passaggio 5.11

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $1$ e per $- 1$ .

$2 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + 3 x]_{- 1}^{1}$

Passaggio 5.11.2

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $1$ e per $- 1$ .

$2 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 3 x]_{- 1}^{1}$

Passaggio 5.11.3

Calcola $3 x$ per $1$ e per $- 1$ .

$2 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$2 (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) - (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 \frac{1 - 1}{2} - (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$2 (\frac{0}{2}) - (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.5

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.4.5.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$2 \frac{2 (0)}{2} - (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.4.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (\frac{0}{1}) - (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.5.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$2 \cdot 0 - (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.6

Moltiplica $2$ per $0$ .

$0 - (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$0 - (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$0 - (\frac{1}{3} - \frac{- 1}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 - (\frac{1}{3} - - \frac{1}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.10

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$0 - (\frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3})) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.11

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$0 - (\frac{1}{3} + \frac{1}{3}) + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 - \frac{1 + 1}{3} + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.13

Somma $1$ e $1$ .

$0 - \frac{2}{3} + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.14

Sottrai $\frac{2}{3}$ da $0$ .

$- \frac{2}{3} + (3 \cdot 1) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.15

Moltiplica $3$ per $1$ .

$- \frac{2}{3} + 3 - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.16

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$- \frac{2}{3} + 3 + 3$

Passaggio 5.11.4.17

Somma $3$ e $3$ .

$- \frac{2}{3} + 6$

Passaggio 5.11.4.18

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.11.4.19

$6$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.11.4.20

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 + 6 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.11.4.21

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.4.21.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{- 2 + 18}{3}$

Passaggio 5.11.4.21.2

Somma $- 2$ e $18$ .

$\frac{16}{3}$

Passaggio 6

Somma le aree $\frac{7}{3} + \frac{16}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 + 16}{3}$

Passaggio 6.2

Somma $7$ e $16$ .

$\frac{23}{3}$

Passaggio 7