Calcolo Esempi

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = 2 x + 5$ , $h (x) = x^{2} - 1$ , $f (g (x - 1))$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (2 x + 5)$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (2 x + 5) = {(2 x + 5)}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi ${(2 x + 5)}^{2}$ come $(2 x + 5) (2 x + 5)$ .

$f (2 x + 5) = (2 x + 5) (2 x + 5)$

Passaggio 4

Espandi $(2 x + 5) (2 x + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x + 5)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.2.1

Sposta $x$ .

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 5 \cdot 5$

Passaggio 5.1.6

Moltiplica $5$ per $5$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25$

Passaggio 5.2

Somma $10 x$ e $10 x$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 20 x + 25$