Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 3 (1 - \cos (x))}{x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} 1 - \cos (x)}{x}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{3 (lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (x))}{x}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{3 (1 - lim_{x \to 0} \cos (x))}{x}$

Passaggio 1.4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{3 (1 - \cos (lim_{x \to 0} x))}{x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{3 (1 - \cos (0))}{x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{3 (1 - 1 \cdot 1)}{x}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{3 (1 - 1)}{x}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{3 \cdot 0}{x}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $x$ .

$0$