Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{3 + x} - \sqrt{3}}{x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{3 + x} - lim_{x \to 0} \sqrt{3}}{x}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 3 + x} - lim_{x \to 0} \sqrt{3}}{x}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 3 + lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{3}}{x}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{3 + lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{3}}{x}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $\sqrt{3}$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{3 + lim_{x \to 0} x} - \sqrt{3}}{x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{3 + 0} - \sqrt{3}}{x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $3$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{x}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $\sqrt{3}$ da $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x$ .

$0$