Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 2} \sqrt{7 x^{4} + x^{2}}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to - 2} 7 x^{4} + x^{2}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2} 7 x^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{7 lim_{x \to - 2} x^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{7 {(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{7 {(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $- 2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\sqrt{7 {(- 2)}^{4} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\sqrt{7 {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $4$ .

$\sqrt{7 \cdot 16 + {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $7$ per $16$ .

$\sqrt{112 + {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 7.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{112 + 4}$

Passaggio 7.4

Somma $112$ e $4$ .

$\sqrt{116}$

Passaggio 7.5

Riscrivi $116$ come $2^{2} \cdot 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Scomponi $4$ da $116$ .

$\sqrt{4 (29)}$

Passaggio 7.5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 29}$

Passaggio 7.6

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{29}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{29}$

Forma decimale:

$10.77032961 \dots$