Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 1

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to 0^{-}} e^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 2

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $e^{\frac{1}{x}}$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & e^{\frac{1}{x}} \\ - 0.1 & 0.00004539 \\ - 0.01 & 0 \\ - 0.001 & 0 \end{array}$

Passaggio 3

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $0$ . Di conseguenza, il limite di $e^{\frac{1}{x}}$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra è $0$ .

$0$

Passaggio 4

Considera il limite destro.

$lim_{x \to 0^{+}} e^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 5

Per i valori $x$ tendenti a $0$ da destra, i valori della funzione aumentano senza limite.

$\infty$

Passaggio 6

Poiché i limiti destro e sinistro non sono uguali, il limite non esiste.

$Non esiste$