Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - 9 x}{x - 3}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - lim_{x \to 3} 9 x}{x - 3}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - lim_{x \to 3} 9 x}{x - 3}$

Passaggio 3

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 3} x}{x - 3}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{3^{3} - 9 lim_{x \to 3} x}{x - 3}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{3^{3} - 9 \cdot 3}{x - 3}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 - 9 \cdot 3}{x - 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 9$ per $3$ .

$\frac{27 - 27}{x - 3}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $27$ da $27$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Passaggio 5.2

Dividi $0$ per $x - 3$ .

$0$