Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $\frac{1}{4}$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{lim_{x \to - 4} 1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 4$ per $x$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

Passaggio 3.1.2

Combina.

$\frac{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4})}{4 (4 + x)}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Passaggio 3.3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 (- 1)}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 \cdot - 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 + \frac{1}{- 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Passaggio 3.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Passaggio 3.6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{0}{16 + 4 x}$

Passaggio 3.6.2

Scomponi $4$ da $16 + 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Passaggio 3.6.2.2

Scomponi $4$ da $4 \cdot 4 + 4 x$ .

$\frac{0}{4 (4 + x)}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $0$ e $4$ .

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Passaggio 3.7.1

Scomponi $4$ da $0$ .

$\frac{4 (0)}{4 (4 + x)}$

Passaggio 3.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 0}{4 (4 + x)}$

Passaggio 3.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{4 + x}$

Passaggio 3.8

Dividi $0$ per $4 + x$ .

$0$